¿Puede usarse la probabilidad como evidencia en un juicio?

En 1964, una señora mayor estaba volviendo tras hacer la compra cuando fue asaltada. La mujer, dolorida en el suelo, pudo ver que la ladrona era una mujer rubia con coleta. También, un hombre que pasaba por allí y escuchó el grito, testificó que vio a la mujer entrar en un coche amarillo manejado por un hombre negro con barba y bigote. Unos días después del incidente, la policía de LA arrestó a Janet y Malcom Collins. Ni la anciana ni el hombre pudieron dar una identificación positiva sobre los sospechosos. Pero un matemático fue llamado a la corte debido a su insistencia sobre que las probabilidades eran relevantes a la hora de observar ese caso.

Habían 6 características que relacionaban al matrimonio con el robo y cada una de ellas tenía una probabilidad de ocurrir en ese lugar y epoca concreta.

• Hombre negro con barba - 1 de 10
• Hombre con bigote - 1 de 4
• Mujer blanca y rubia - 1 de 3
• Mujer con coleta - 1 de 10
• Pareja interracial en un coche - 1 de 1000
• Coche amarillo - 1 de 10

Si tenemos en cuenta lo dado en clase, que también he añadido en la anterior entrada al blog, tendremos la probabilidad que el matemático estaba buscando.

Tras hacer los cálculos, el matemático llegó a la conclusión de que había una entre 12 millones de parejas que coincidiesen con esas características. Este caso fue un antes y un después en el uso de matemáticas como evidencia en las cortes. Las "evidencias" expuestas por el matemático presentaban 3 principales problemas:

Matemáticas como evidencia

La ley reconocía dos usos validos de las matemáticas: opinar basado en su conocimiento sobre hechos relevantes y trazar teorías sobre evidencias aceptadas. Lo que hizo en este caso fue una probabilidad hipotética sobre estimaciones no respaldadas por las cortes. Esto le quitó rigor científico a sus conclusiones

¿Eran las matemáticas hechas en el juicio correctas?

Incluso si las estimaciones de 1 de cada 10 fuesen respaldadas por el jurado, la petición del fiscal requería una característica crucial que no cumplía el caso en cuestión. Esta era que las 6 características dadas ocurriesen de forma independiente en la población. Obviamente, las características tienen relaciones aunque sean mínimas y no son por casualidad. Por tanto, el uso de sus cálculos es cuestionable en este caso.

La falacia del fiscal

Una de las pruebas determinantes del juicio fue tener en cuenta los números tan sorprendentes del fiscal. Pero había un dato no tan obvio que también arrojaba luz al caso. Incluso teniendo en cuenta que tanto las estimaciones como los cálculos fuesen validos y la cifra de 1 entre 12 millones fuese determinante, el jurado quiso calcular la probabilidad de su inocencia. ¿Que pasaría si en Los Ángeles hubiese otra pareja con características iguales a ellos dos? ¿Que probabilidades que el jurado se equivocase al condenarlos solo teniendo en cuenta las 6 características de la fiscalía? Tras unos cálculos (deduzco que teniendo en cuenta la población de LA en 1964), concluyeron que la probabilidad de inocencia de los Collins superaba el 40%

Sin embargo y sin ser demasiado razonables, condenaron a la pareja por esas seis caracterísicas y los sencillos cálculos del matemático.


Fuentes:
https://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_07_08_07.html