¿Era Simeón Denis Poisson “tipster”?

La respuesta a esta pregunta es sencilla, no, pero con lo que ideó este estadista francés podemos saber la probabilidad de que exista un resultado determinado en un partido de fútbol.

A continuación explicaremos cómo calcular un modelo probabilístico aplicado a las apuestas en el mercado del fútbol, más concretamente, en la Liga Inglesa. Pero antes que nada… ¿Para que nos sirve saber la probabilidad de que ocurra un resultado determinado antes de que se juegue el encuentro? La respuesta es sencilla:

Si tu conoces la probabilidad de que exista un determinado resultado, puedes comprar esa probabilidad con la que te ofrece una casa de apuestas, esto en el mundo de las apuestas deportivas se llama EV+ (Expected Value Positivo o Valor Esperado Positivo). Cuando para un determinado modelo se obtiene un EV+ sobre una selección aplicando este mismo modelo para todas las selecciones se obtendrá una rentabilidad, ya que la estadística “va contigo” no “en tu contra” como suele pasar en las casas de apuestas. En resumen, estas obteniendo una ventaja sobre las casas de apuestas y, a la larga, ganarás dinero.

Ahora que ya hemos explicado de qué sirve conocer el resultado con antelación, pongámonos con las manos en la masa, nos fijaremos en la recién terminada Liga Inglesa pero para facilitar cálculos, concretamente, en el partido entre el Tottenham y el Stroke de la temporada 2015/16.

Lo primero que deberemos de hacer es calcular la media de goles que cada equipo se supone que marca en un partido, para hacer esto, a cada equipo le asignaremos una “fuerza” de ataque y una “fuerza” de defensa.

Cálculo de la fuerza de ataque y defensa

Así pues calcularemos la media de goles que se encajan en casa y la media de goles que se encajan fuera de casa.

Media de goles en casa  = total de goles en casa en esta temporada / total de partidos.

Media de goles fuera de casa = total de goles fuera de casa esta temporada / total de partidos.

Con los datos de la liga inglesa esto es:

Media de goles en casa = 567/380 = 1.492 goles por partido.

Media de goles fuera de casa = 459/380 = 1.208 goles por partido.

Lo siguiente será analizar los goles que se conceden por partido, que es lo contrario a la media de goles encajados, así:

Media de goles concedidos en casa =  459/380 = 1.208 goles por partido.

Media de goles concedidos fuera de casa = 567/380 = 1.492 goles por partido.

Ahora que ya tenemos estos datos, procederemos a calcular la fuerza de ataque por equipos, es decir,la fuerza de ataque de nuestro equipo local el Tottenham:

Esto será: (número de goles marcados por el local / número de partidos jugados) / media de goles en casa.

Fuerza de ataque Tottenham: 35/19 = 1.842 -- 1.842 /1.492 = 1.235.

Fuerza defensiva Tottenham: 15/19 = 0.789 -- 0.789/1.208 = 0.653.

Análogamente con la fuerza defensiva del Stroke:

Fuerza defensiva Stroke:  31/19 = 1.632 -- 1.632/1.492 = 1.094.

Fuerza de ataque Stroke: 19/19 = 1 -- 1/1.208 = 0.828.

Podemos calcular con esto los goles que debería marcar el Tottenham al Stroke 1.235 * 1.094 * 1.492 = 2.016 goles contra el Stroke.

O al revés, 0.828 * 0.653 * 1.208 = 0.653 goles contra el Tottenham.

Uso de Poisson

Como bien sabemos, ningún partido del mundo acaba 2.016 vs 0.653 porque esto es una media, pero con Poisson podemos distribuir el 100% de la probabilidad a través de múltiples marcadores para cada equipo.

Utilizando la fórmula de Poisson estudiada en el curso obtendremos para los resultados de 0-5 goles la siguiente tabla:

	Totte	0	1	2	3	4	5
Stroke	Poisso	13.32%	26.85%	27.07%	18.19%	9.17%	3.70%
0	52.05%	6.93%	13.98%	14.09%	9.47%	4.77%	1.92%
1	33.99%	4.53%	9.13%	9.20%	6.18%	3.12%	1.26%
2	11.10%	1.48%	2.98%	3.00%	2.02%	1.02%	0.41%
3	2.42%	0.32%	0.65%	0.65%	0.44%	0.22%	0.09%
4	0.39%	0.05%	0.11%	0.11%	0.07%	0.04%	0.01%
5	0.05%	0.01%	0.01%	0.01%	0.01%	0.005%	0.002%

Como vemos, las probabilidades están en ROJO para partidos donde el Stroke gana, AMARILLO donde empatan y VERDE donde gana el Tottenham.

Con esto, podríamos calcular por fin lo que tanto ansiamos, la probabilidad de que se dé un resultado exacto:

Probabilidad implícita de un 2-0 a favor del Tottenham = 27.07% * 52.05% = 0.141 o 14.09%.

Es decir, la probabilidad de que el partido acabe con un 2-0 a favor del Tottenham era de un 14.09% pero las casas de apuestas marcaban una probabilidad implícita en las cuotas de un 12.03% ¿Qué conclusión podemos obtener de esto? Pues que existe un valor esperado positivo (EV+) en la selección a marcador exacto 2-0 a favor del Tottenham, y por lo tanto, una rentabilidad a largo plazo.

Todo lo explicado arriba es aplicable a cualquier pick y cualquier deporte (Tenis, Baloncesto, Hockey), por eso mismo, la Poisson y los traders deportivos nos llevamos tan bien, porque nos ayuda a ganar dinero y acabar con el estigma de que: “la casa siempre gana”.

Fuentes:

https://www.oddsportal.com (Consulta de cuota para el Tottenham - Stroke)

https://www.sportsmole.co.uk/football/premier-league/2015-16/ (Consulta de goles)