El juego que ganas cuando pierdes

Cualquiera al leer esta noticia pensaría que le estoy vacilando, pero de hecho existe una paradoja (La paradoja de Parrondo) formulada por Juan Parrondo en 1996 que dice "Existen pares de juegos, cada uno con una probabilidad mayor de perder que de ganar, para los cuales es posible construir una estrategia ganadora que consiste en jugar los juegos alternativamente."

Para explicarlo vamos a poner un ejemplo simple:

Tenemos dos juegos, Juego A y Juego B y consideramos las siguientes normas:

• En el Juego A, pierdes 1€ cada vez que juegas.
• En el Juego B, cuentas cuanto dinero te queda. Si es un número par, ganas 3€. Por lo contrario, si es impar, pierdes 5€.

Digamos que empiezas con 100€ en tu cartera. Si empiezas jugando el en Juego A, sabes que vas a perder todo tu dinero al cabo de 100 rondas. De la misma forma que si juegas al Juego B perderás todo tu dinero igualmente en 100 rondas.

Pero imaginemos que empiezas jugando al Juego B, por tanto pierdes 5€ (te quedan 95€) y despúes juegas al Juego A (te quedan 94€). Si continuaras jugando con la secuencia (BABABABA...) es fácil darse cuenta que te aseguras ganar 2€ cada dos rondas. 

Y así, aunque cada juego por separado tiene una proporción perdedora por si solo, como los resultados del Juego B están siendo afectados por los del Juego A, la secuencia en la cual las partidas están siendo jugadas puede afectar con qué frecuencia el Juego B te consigue dinero, y substancialmente el resultado es diferente del caso en el que juegas los dos juegos de forma separada.